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已知A={x|1＜|x-2|＜2},B={x|(x-a)(x-1)＜0,a≠1},A∩B≠,则实数a的取值范围是_____________.

答案

解析：A={x|0＜x＜1或3＜x＜4}.

(1)当a＞1时，B={x|(x-a)(x-1)＜0,a≠1}={x|1＜x＜a}.

又∵A∩B≠，从下图中可知a＞3.

(2)当a＜1时，

B={x|(x-a)(x-1)＜0,a≠1}={x|a＜x＜1}，

又∵A∩B=，从下图中可知a＜1.

综上所述，a的取值范围为{a|a＞3或a＜1}.

答案：{a|a＜1或a＞3}.

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