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两只小船平行逆向航行，如图16-3-2所示,航线邻近，当它们头尾相齐

两只小船平行逆向航行，如图16-3-2所示,航线邻近，当它们头尾相齐时，由每一只船上各投质量m=50 kg的麻袋到对面一只船上去，结果载重较小的一只船停了下来，另一只船则以v=8.5 m/s的速度向原方向航行，设两只船及船上的载重量分别为m1=500 kg及m2=1 000 kg,问：在交换麻袋前两只船的速率为多少？（水的阻力不计）

图16-3-2

答案

解析：选取小船和从大船投过的麻袋为系统，并以载重较小的船的速度为正方向，根据动量守恒定律有：（m1-m）v1-mv2=0

即450v1-50v2=0①

选取大船和从小船投过的麻袋为系统有：

-（m2-m）v2+mv1=-m2v

即-950v2+50v1=-1 000×8.5 kg·m/s②

选取四个物体为系统有：m1v1-m2v2=-m2v

即500v1-1 000v2=-1 000×8.5 kg·m/s③

联立①②③式中的任意两式解得：v1=1 m/s,v2=9 m/s.

答案：小船速度1 m/s,大船速度9 m/s.

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