（本小题满分12分）你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一点，
PA=a，PB=2a，PC=3a.将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB与BC重合，得△CBP，.
⑴ 求证：△PBP，是等腰直角三角形;
⑵ 猜想△PCP，的形状，并说明理由.
（本小题满分12分）你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一点，
PA=a，PB=2a，PC=3a.将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB与BC重合，得△CBP，.
⑴ 求证：△PBP，是等腰直角三角形;
⑵ 猜想△PCP，的形状，并说明理由.
解:(1)证明:由图形旋转可知: △APB≌△CP′B , ……………2分
∴BP=BP′=2a, AP=CP′=a.且∠ABP=∠CBP′………2分
由四边形ABCD是正方形,得∠ABC=90°,
∴∠PBP′=90， ∴△PBP′是等腰直角三角形。………4分
(2) 由（1）所证△PBP′是等腰直角三角形，
∴PP′= 
， ……………2分
在△PP′C中，PP′=
，PC= 
，CP′= 
且
……………2分
∴△PCP，是直角三角形
解析:略