-1)海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°方向,距A为2海里的C处的缉私船奉命以10
海里/时的速度追截走私船,此时走私船正以10海里/时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问缉私船沿什么方向可最快追上走私船?并求出所需要的时间. 
-1)海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°方向,距A为2海里的C处的缉私船奉命以10海里/时的速度追截走私船,此时走私船正以10海里/时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问缉私船沿什么方向可最快追上走私船?并求出所需要的时间. 解:如图所示,设缉私船追上走私船的时间为t h,则有CD=10t,BD=10t,
在△ABC中,
∵AB=
-1,AC=2,∠BAC=45°+75°=120°.
∴BC=
=
.
根据正弦定理可得sin∠ABC=
=
.
∴∠ABC=45°,而∠CBD=90°+30°=120°.
又sin∠BCD=
=
.
∴∠BCD=30°,∠BDC=30°.
∴BD=BC=
,则有10t=
,t=
=0.245(h)=14.7(min).
∴缉私船沿北偏东60°方向,需14.7 min能追上走私船.