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已知正方体中，点分别是棱的中点，求证：三条直线交于一点。w

已知正方体中，点分别是棱的中点，求证：三条直线交于一点。w

答案

证明：连结EF、、, 在正方体中，点分别是棱的中点，∴ ,  ,又 , ∴四边形A1BCD1为平行四边形, ∴ 

∴, ∴四边形是梯形，∴与CE的延长线交于一个点，设为O点，则有O  ，平面AD1，

∴O 平面AD1，同理O 平面AC, 且平面AD1 平面AC=AD

∴O AD , ∴三条直线交于一点。w.w

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