首页 / 已知函数是偶函数。 （1）求的值； （2）设函数，其中实数。若函

已知函数是偶函数。 （1）求的值； （2）设函数，其中实数。若函

已知函数是偶函数。

（1）求的值；

（2）设函数，其中实数。若函数与的图象有且只有一个交点，求实数的取值范围。

答案

解:（1）∵ 由题有对恒成立 …2分

即恒成立，

∴                                            … 4分   

（2）由函数的定义域得，  由于

所以      即定义域为                 …  6分

∵函数与的图象有且只有一个交点，即方程

在上只有一解。

即：方程在上只有一解        

①     当时，记，其图象的对称轴

所以，只需，即，此恒成立

∴此时的范围为                                  …  11分

综上所述，所求的取值范围为。                       …  12分

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