把89化为二进制数.

把89化为二进制数.

答案

解:根据二进制数“满二进一”的原则,可以用2连续去除89或所得商,然后取余数.具体计算方法如下:

因为89=2×44+1,44=2×22+0,

22=2×11+0,

11=2×5+1,

5=2×2+1,

2=2×1+0,

1=2×0+1,

所以

89=2×(2×(2×(2×(2×2+1)+1)+0)+0)+1

=2×(2×(2×(2×(22+1)+1)+0)+0)+1

=…=1×26+0×25+1×24+1×23+0×22+0×21+1×20

=1 011 001(2).

这种算法叫做除2取余法,还可以用下面的除法算式表示:

把上式中各步所得的余数从下到上排列,得到89=1 011 001(2).

上述方法也可以推广为把十进制数化为k进制数的算法,称为除k取余法.

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