因为89=2×44+1,44=2×22+0,
22=2×11+0,
11=2×5+1,
5=2×2+1,
2=2×1+0,
1=2×0+1,
所以
89=2×(2×(2×(2×(2×2+1)+1)+0)+0)+1
=2×(2×(2×(2×(22+1)+1)+0)+0)+1
=…=1×26+0×25+1×24+1×23+0×22+0×21+1×20
=1 011 001(2).
这种算法叫做除2取余法,还可以用下面的除法算式表示:
把上式中各步所得的余数从下到上排列,得到89=1 011 001(2).
上述方法也可以推广为把十进制数化为k进制数的算法,称为除k取余法.