（08衡水中学一调）（20分）如图，真空室内有一个点状的α放射源P，它向各个方向发射α粒子（不计重力），速率都相同。ab为P点附近的一条水平直线，Q为直线上一点，它与P点的连线跟ab成
，且与P点相距L。（现只研究与放射源P和直线ab同一个平面内的α粒子的运动）当真空室内只存在垂直该平面向里，磁感应强度为B的匀强磁场时，水平向左射出的α粒子恰到达Q点；当真空室只存在平行该平面的匀强电场时，α粒子到达ab直线的动能都相等，水平向左射出的α粒子也恰好到达Q点。（α粒子的电荷量为
，质量为
）
求：（1）α粒子的发射速率；
（2）匀强电场的场强大小、方向；
（3）当仅加上述磁场时，能到达直线ab的α粒子所用时间的范围。
解析：
（1）由几何知识可得，
粒子做匀速圆周运动的半径
①
由洛仑磁力为向心力得：
②
由①②得粒子的发射速度：
③
（2）真空室只加匀强电场时，由粒子到达ab直线动能相等，可得ab为等势面，电场方向垂直ab向下，粒子做类似平抛运动
与ab平行方向 
④
与ab垂直方向 
⑤
⑥
解④―⑥式，得
（3）真空室只加磁场时，如图经O点，粒子转过的圆心角最小，运动时间最短.最小圆心角 
最大圆心角
所用时间范围