已知f(x)是周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=lgx.设a=f(),b=f(),c=f(),则(

已知f(x)是周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=lgx.设a=f(),b=f(),c=f(),则(    )

A.a<b<c              B.b<a<c              C.c<b<a            D.c<a<b

答案

思路解析:由题意,a=f()=f(-)=-f()=-lg=lg,b=f()=f(-)=-f()=-lg=lg2,

c=f()=f()=lg,由于f(x)=lgx在实数范围内为增函数,所以有c<a<b.

答案:D

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