河宽d=3 000 m,河水流速v1=1 m/s,小汽艇在静水中的航行速度v2=2 m/s.(1)

河宽d=3 000 m,河水流速v1=1 m/s,小汽艇在静水中的航行速度v2=2 m/s.

(1)如果汽艇的船头航向是与河岸成θ=30°角斜向上游,它过河需多长时间?

(2)求上述航行到达对岸的位置;

(3)如果它要以最短时间过河,航向应如何?时间多长?

(4)如果它要直达正对岸,航向又应如何?

答案

(1)3 000 s (2)正对岸上游2 168 m处 (3)垂直河岸 1 500 s (4)偏向上游与河岸成60°角

解析:将汽艇速度分解成沿河岸与垂直河岸,然后根据垂直河岸的运动求时间,根据沿河岸的运动求位移.分速度方向垂直河岸时直达正对岸.

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