首页 / 在1与2之间插入n个正整数a1，a2，a3，…，an，使这n+2个数成等比数列

在1与2之间插入n个正整数a1，a2，a3，…，an，使这n+2个数成等比数列

在1与2之间插入n个正整数a1，a2，a3，…，an，使这n+2个数成等比数列，又在1与2之间插入n个正数b1，b2，b3，…，bn，使这n+2个数成等差数列，记An=a1a2a3…an，Bn=b1+b2+b3+…+bn求数列{An}和{Bn}的通项.

答案

解:∵1，a1，a2，a3，…，an，2成等比数列，

∴a1an=a2an-1=a3an-2=…=akan-k+1=…=1×2=2.

∴An2=（a1an）（a2an-1）（a3an-2）…（an-1a2）（ana1）=（1×2）n=2n.

∴An=.

又∵1，b1，b2，b3，…，bn，2成等差数列，

∴b1+bn=1+2=3.  ∴Bn==n.

相关题目

Winston Churchill is probably the most popular British prime minister ever. Hav
Winston Churchill is probably the most popular British prime minister ever. Having served as a soldier and politician, he is often considered among the greatest of Britons. While his heroic stand ag
两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连放
两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内，如图所示．已知小球a和b的质量之比为 ，细杆长度是球面半径的
请用完整的句子回答下列问题，每个问题限用一句话。 1．Do
请用完整的句子回答下列问题，每个问题限用一句话。 1．Do you think children should do housework or not? 2．How often do you do housework at home? 3．When do you usually do
如图为某制药厂生产的某高钙片标签上的部分文字,请仔细阅
如图为某制药厂生产的某高钙片标签上的部分文字,请仔细阅读后回答下列问题。 【主要原料】碳酸钙、维生素D2 【功效成分】补钙             
19．补写出下列句子中的空缺部分。 （1）《念奴娇·赤壁怀
19．补写出下列句子中的空缺部分。 （1）《念奴娇·赤壁怀古》中，苏轼凭吊英雄人物，抒发自己壮志难酬的苦闷心情，只好以一杯清酒祭月的语句：
To make members of a team perform better，the trainer first of all has to know
To make members of a team perform better，the trainer first of all has to know their      and weaknesses． A．strengths         B．benefits          C．techniques       
用伏安法测定一节干电池的电动势和内阻，有如图所示的甲
用伏安法测定一节干电池的电动势和内阻，有如图所示的甲、乙两个电路图，实验时应选电路       ，某同学根据实验数据画出U—I图像如图丙所示
如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角
如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）

最新题目

法国总统戴高乐曾经提出“欧洲是欧洲人的欧洲”“美国不
下列有关化学键的叙述，正确的是 A．离子化合物中一定含有
已知 X、Y、Z、M、G、Q 是六种短周期元素，原子序数依次增大
It is _____ work of literature that many people are desperate to have a copy of
地球公转产生了（   ） A、四季变化        B、昼夜现象
Cl2是纺织工业常用的漂白剂，Na2S2O3可作为漂白布匹后的“脱
《周礼》载“金有六齐(配方)，六分其金而锡居一，谓之钟鼎
16. When he realized the police had seen him, the man_____the exit as quickly as
斜面高0.6 m，倾角为37°，质量是1.0 kg的物体由顶端从静止滑
He was＿＿＿today, but was asked to stay for＿＿＿week. A.to have returned
2010年实现人均国内生产总值比2000年翻一番是我国重要的奋斗
图为我国南方某地规划示意图，读图完成下列各题 （1）计
毛泽东题词“为消灭文盲而斗争”，反映了中国哪一时期
3．填入下面文段空白处的词语，最恰当的一组是（  ） 大量
2006年1月30日至2月10日，我国应非洲八国总统的邀请，对喀麦
结合语境，在下面语段中的横线处填写句子最恰当的一项是 
向等物质的量浓度的NaOH和Na2CO3的混合液中加入稀盐酸。下列
依次填入下列各句横线上的词语，最恰当的一组是（   ）
下图为夏季晴朗白天某植物叶片光合作用强度的变化曲线图
阅读下面的内容，完成下面4题 秦且灭六国，兵已临易水。恐