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如图所示,真空中相距d=5 cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出),其中B板接地(电势为零),A板电势变化的规律如图所示.将一个质量,电量的带电粒子从紧临B板处释放,不计重力.求:

(1)在t=0时刻释放该带电粒子,释放瞬间粒子加速度的大小;

(2)若A板电势变化周期,在t=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放,粒子到达A板时动量的大小;

(3)A板电势变化频率多大时,在时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子,粒子不能到达A板.

答案

(1)

(2)粒子在0~时间内走过的距离为:

    ⑤

故带电粒子在t=时恰好到达A板,根据动量定理,此时粒子的动量

(3)带电粒子在时间内向A板做匀加速运动,在时间内向A板做匀减速运动,速度为零后将返回。粒子向A板运动的可能最大位移   ⑥

要求粒子不能到达A板,则有s'<d,由f=得,电势变化频率应满足f>=5×104Hz。


解析:

(1)

(2)粒子在0~时间内走过的距离为:

    ⑤

故带电粒子在t=时恰好到达A板,根据动量定理,此时粒子的动量

(3)带电粒子在时间内向A板做匀加速运动,在时间内向A板做匀减速运动,速度为零后将返回。粒子向A板运动的可能最大位移   ⑥

要求粒子不能到达A板,则有s'<d,由f=得,电势变化频率应满足f>=5×104Hz。

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