（1）如图，求证：DE是⊙O的切线；
（2）连结OE、AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形，并在此条件下求sin∠CAE的值.
（1）如图，求证：DE是⊙O的切线；
（2）连结OE、AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形，并在此条件下求sin∠CAE的值.
思路解析：抓住各角度之间的联系进行转化.
（1）证明：连结OD、DB，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°.
∴∠CDB=90°.
∵E为BC边上的中点，
∴CE=EB=DE.
∴∠1=∠2.
∵OB=OD，∴∠3=∠4.
∴∠1+∠4=∠2+∠3.
∵在Rt△ABC中，∠ABC=∠2+∠3=90°，∴∠EDO=∠1+∠4=90°.
∵D为⊙O上的点，
∴DE是⊙O的切线.
（2）解：∠CAB=45°，sin∠CAE=
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