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固定的光滑圆弧轨道ABC处在竖直平面内,圆轨道半径为,半径处于水平,处于竖直方向,,如图所示.一个小物块质量为,从处由静止开始滑下,沿圆弧轨道运动,从点飞出.求:

(1)小物块通过

点时的速度大小;

(2)小物块经过

点时对轨道的压力的大小和方向;

(3)小物块从

点飞出时的速度大小和方向.

答案

解析:(1)小物块在光滑圆弧轨道上运动,只受重力和轨道的支持力,机械能守恒.

小物块通过点时的速度大小设为,有①

(2)小物块做圆周运动,通过点时,有②

轨道的支持力

点物块对轨道的压力,方向竖直向下.

(3)物块从点飞出时的速度大小设为,有③

速度大小

速度方向沿轨道的切线方向,即斜向上与水平方向成60°角.

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