过椭圆
上一点
作圆
的两条切线，点
，
为切点，过，的直线与
轴，
轴分别交于点
，
两点，则
的面积的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 1 D. 
过椭圆上一点作圆的两条切线，点，为切点，过，的直线与轴，轴分别交于点，两点，则的面积的最小值为（ ）
A. B. C. 1 D.
B
【解析】
试题分析：：∵点在椭圆上，∴设
，∵过椭圆上一点作圆的两条切线，点
为切点，则
∴以O为圆心，以|AM|为半径的圆的方程为
①．
又圆的方程为②．①-②得，直线AB的方程为：
∵过A，B的直线l与x轴，y轴分别交于点P，Q两点，
∴P
，Q
，
∴△POQ面积
，
∵-1≤sin2θ≤1，
∴当sin2θ=±1时，△POQ面积取最小值．