某自来水厂的蓄水池存有400吨水,水厂每小时可向蓄水池中注水60吨,同时蓄水池又向居民小区不间断供水,t小时内供水总量为120 吨(0≤t≤24),
(1)从供水开始到第几小时时,蓄水池中的存水量最少?最少存水量是多少吨?
(2)若蓄水池中水量少于80吨时,就会出现供水紧张现象,请问:在一天的24小时内,有几小时出现供水紧张现象.
某自来水厂的蓄水池存有400吨水,水厂每小时可向蓄水池中注水60吨,同时蓄水池又向居民小区不间断供水,t小时内供水总量为120 吨(0≤t≤24),
(1)从供水开始到第几小时时,蓄水池中的存水量最少?最少存水量是多少吨?
(2)若蓄水池中水量少于80吨时,就会出现供水紧张现象,请问:在一天的24小时内,有几小时出现供水紧张现象.
解:(1)设t小时后蓄水池中的存水量为y吨,
则y=400+60t-120;
令=x,则x2=6t,即y=400+10x2-120x=10(x-6)2+40,所以当x=6,即t=6时,ymin=40,
即从供水开始到第6小时时,蓄水池存水量最少,只有40吨.
(2)令400+10x2-120x<80,即x2-12x+32<0,
解得4<x<8,即4<<8,
<t<
.
因为-
=8,所以每天约有8小时出现供水紧张现象.