如图4－34所示，AD为△ABC的一条角平分线，E，F分别在AC，AB上，DE∥AB

如图4－34所示，AD为△ABC的一条角平分线，E，F分别在AC，AB上，DE∥AB，BF＝AE．试说明EF＝BD．

答案

解：如图4－36所示，∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2．又∵ED∥AB，∴∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴AE＝DE又∵AE＝BF，∴DE BF，∴四边形BDEF是平行四边形，∴EF＝BD．

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