本小题满分12分
已知函数
定义域为
，若对于任意的
，
，都有
，且>0时，有>0.
⑴证明: 为奇函数;
⑵证明: 在上为单调递增函数;
⑶设
=1,若<
,对所有
恒成立,求实数
的取值范围.
本小题满分12分
已知函数定义域为，若对于任意的，，都有，且>0时，有>0.
⑴证明: 为奇函数;
⑵证明: 在上为单调递增函数;
⑶设=1,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.
解：（1）令
，
令
，
，
为奇函数 4分
（2）
在
上为单调递增函数; 8分
（3）在上为单调递增函数，
，使
对所有
恒成立,只要>1,即
>0
令
12分