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本小题满分12分 已知函数定义域为，若对于任意的，，都有，且>0

本小题满分12分

已知函数定义域为，若对于任意的，，都有，且>0时，有>0.

⑴证明: 为奇函数;

⑵证明: 在上为单调递增函数;

⑶设=1,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.

答案

解：（1）令，

令，，为奇函数           4分

（2）

在上为单调递增函数;                                  8分

（3）在上为单调递增函数，，使对所有恒成立,只要>1,即>0

令

                                                  12分

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