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两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图2所示放置,它们各有一边在同一水平面内,另一边垂直于水平面.质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路,杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ,导轨电阻不计,回路总电阻为2R.整个装置处于磁感应强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场中.当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时,cd杆也正好以速度v2向下匀速运动.重力加速度为g.以下说法正确的是

图2

A.ab杆所受拉力F的大小为μmg+

B.cd杆所受摩擦力为零

C.回路中的电流为

D.μ与v1大小的关系为μ=

答案

AD

解析:金属细杆ab切割磁感线产生感应电动势,cd的运动方向与磁场平行,不切割磁感线,所以整个回路中的感应电动势为E=BLv1,感应电流I=,对金属细杆ab受力分析知,拉力与安培力和摩擦力平衡,F=μmg+BIL=μmg+,选项A正确,C错误.对金属细杆cd受力分析知,重力与摩擦力平衡mg=μBIL,所以μ=,选项D正确.

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