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已知圆C1：(x+1)2+y2=1和圆C2：(x-1)2+y2=9,求与圆C1外切而内切于圆C2的动

已知圆C1：(x+1)2+y2=1和圆C2：(x-1)2+y2=9,求与圆C1外切而内切于圆C2的动圆圆心P的轨迹方程.

答案

解析：

圆C1的圆心C1坐标为（-1，0），半径r1=1, 圆C2的圆心C2坐标为（1，0），半径r2=3.动点P满足

|PC1|=r+1,|PC2|=3-r(r为动圆半径)，

∴|PC1|+|PC2|=4

∴动点P的轨迹是以C1,C2为焦点，长轴长为4的椭圆.

故点P的轨迹方程为=1

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