,cosB=
,AC边上的中线BD=
,求sinA的值. 
,cosB=,AC边上的中线BD=,求sinA的值. 解法一：设E为BC的中点,连结DE,则DE∥AB,且DE=AB=,设BE=x.
在△BDE中利用余弦定理可得BD2=BE2+ED2-2BE·EDcos∠BED,
5=x2+
+2×
×
x,
解得x=1,x=
(舍去).
故BC=2,从而AC2=AB2+BC2-2AB·BCcosB=
,即AC=
.
又sinB=
,故
=
,sinA=
.
解法二：以B为坐标原点, 
为x轴正向建立直角坐标系,且不妨设点A位于第一象限.
由sinB=
,则
=(
cosB,
sinB)=(
,
).
设
=(x,0),则
=(
,
).
由条件得|
|=
=
.
从而x=2,x=-
(舍去).
故
=(-
,
).
于是cosA=
=
,
∴sinA=
=
.
解法三：过A作AH⊥BC交BC于H,延长BD到P使BD=DP,连结AP、PC.
过P作PN⊥BC交BC的延长线于N,则HB=ABcosB=
,AH=
.
BN=
=
=
=
,而CN=HB=
,
∴BC=BN-CN=2,HC=
,AC=
=
.
故由正弦定理得
=
,
∴sinA=
.