如图所示，小球m1沿半径为R的1/4光滑圆弧从顶端A点由静止运动到最低点B时，与小球m2碰撞并粘在一起沿光滑圆弧末端水平飞出，最终落至C点。已知m1=m2=m，重力加速度为g,两球均可视为质点,C点比B点低4R。求(1) 小球m1在与小球m2碰撞之前瞬间,m1对圆弧轨道最低点B的压力; (2) 两球落地点C 与O 点的水平距离S。
如图所示，小球m1沿半径为R的1/4光滑圆弧从顶端A点由静止运动到最低点B时，与小球m2碰撞并粘在一起沿光滑圆弧末端水平飞出，最终落至C点。已知m1=m2=m，重力加速度为g,两球均可视为质点,C点比B点低4R。求(1) 小球m1在与小球m2碰撞之前瞬间,m1对圆弧轨道最低点B的压力; (2) 两球落地点C 与O 点的水平距离S。
解(1)小球m1从A→B由机械能守恒定律
小球m1通过最低点B与小球m2碰撞之前时， 由牛顿笫二定律有
由牛顿笫三定律有
由上三式得: m1对圆弧轨道最低点B的压力为3mg,方向竖直向下
(2) 小球m1与小球m2碰撞并粘在一起, 碰撞前后动量守恒
小球m1与小球m2碰撞后平抛
水平有 S=Vt
竖直有
由上三式得S=2R