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一质点沿一直线运动，先以10 m/s的速度匀速前进3 s，接着又以2.5 m/s2

一质点沿一直线运动，先以10 m/s的速度匀速前进3 s，接着又以2.5 m/s2的加速度匀加速运动4 s，最后以大小为10 m/s2的加速度匀减速运动直至停止.求：

（1）整个过程的总位移；

（2）最后一段减速运动的时间；

（3）画出整个过程的速度图象.

答案

（1）110 m （2）2 s （3）略

解析：第一段匀速运动的位移：s1=v0t1=10×3 m=30 m

第二段匀加速运动的位移：s2=v0t2+a2t22=10×4 m+×2.5×42 m=60 m

第三段的初速度是第二段的末速度：v0′=vt2=v0+a2t2=10 m/s+2.5×4 m/s=20 m/s

第三段运动的时间t′= s=2 s

第三段运动的位移：s3=v0′t′+a3t′2=20×2 m+×(-10)×22 m=20 m

（1）整个过程的总位移：

s=s1+s2+s3=30 m+60 m+20 m=110 m.

（2）最后一段减速运动的时间t=2 s.

（3）整个过程的速度图象如下：


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