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微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件,它支持发送语音短信、视频、图片和文字,一经推出便风靡全国,甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人(被称为微商).为了调查每天微信用户使用微信的时间,某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50 名,其中每天玩微信超过6 小时的用户列为微信控,否则称其为非微信控,调查结果如下:

微信控

非微信控

合计

男性

26

24

50

女性

30

20

50

合计

56

44

100

1)根据以上数据,能否有60%的把握认为微信控性别有关?

2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5 人并从选出的5 人中再随机抽取3 人赠送200 元的护肤品套装,记这3 人中微信控的人数为X,试求X 的分布列与数学期望.

参考公式:,其中n=a+b+c+d

PK2k0

0.50

0.40

0.25

0.05

0.025

0.010

k0

0.455

0.708

1.323

3.841

5.024

6.635

答案

:(1由列联表可知

==0.649---3

0.6490.708

∴没有60%的把握认为微信控性别有关;--------4

2)依题意知,所抽取的5位女性中微信控3人,

非微信控2人,

X的所有可能取值为123-------6

PX=1==PX=2==PX=3==-------9

X 的分布列为:

X

1

2

3

PX

---------10

X的数学期望为EX=1×+2×+3×=------------12

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