（本小题满分13分）
已知函数
（Ⅰ）求
的值； （Ⅱ）若
且1与
的等差中项小于1与
的等比中项的平方，求
的取值范围.
（本小题满分13分）
已知函数 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若且1与的等差中项小于1与的等比中项的平方，求的取值范围.
解：（Ⅰ）重量超过505克的产品数量是
件 ------2分
（Ⅱ）
的所有可能取值为0,1,2 （只有当下述没做或都做错时，此步写对给1分）
,
,
,
（以上（Ⅱ）中的过程可省略，此过程都对但没列下表的扣1分）
的分布列为
|
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
|
------9分（每个2分，表1分）
（Ⅲ）由（Ⅰ）的统计数据知，抽取的40件产品中有12件产品的重量超过505克，其频率为
，可见从流水线上任取一件产品，其重量超过505克的概率为，令为任取的5件产品中重量超过505克的产品数，则
，------11分
故所求的概率为
------13分
