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为了了解一大片经济林生长情况,随机测量其中的100株的底部周长,得

为了了解一大片经济林生长情况,随机测量其中的100株的底部周长,得到如下数据表（单位：cm）.

135

98

102

110

99

121

110

96

100

103

125

97

117

113

110

92

102

109

104

112

109

124

87

131

97

102

123

104

104

128

105

123

111

103

105

92

114

108

104

102

129

126

97

100

115

111

106

117

104

109

111

89

110

121

80

120

121

104

108

118

129

99

90

99

121

123

107

111

91

100

99

101

116

97

102

108

101

95

107

101

102

108

117

99

118

106

119

97

126

108

123

119

98

121

101

113

102

103

104

108

（1）编制频率分布表；（2）绘制频率分布直方图；（3）估计该片经济林中底部周长小于100 cm的树木约占多少？周长不小于120 cm的树木约占多少？

答案

解：（1）这组数据的最大值为135,最小值为80, 极差为55,可将其分为11组,组距为5．

频率分布表如下：

分组

频数

频率

频率/组距

［80,85)

1

0.01

0.002

［85,90)

2

0.02

0.004

［90,95)

4

0.04

0.008

［95,100)

14

0.14

0.028

［100,105)

24

0.24

0.048

［105,110)

15

0.15

0.030

［110,115)

12

0.12

0.024

［115,120)

9

0.09

0.018

［120,125)

11

0.11

0.022

［125,130)

6

0.06

0.012

［130,135］

2

0.02

0.004

合计

100

1

0.2

（2）直方图如下图：

（3）从频率分布表得,样本中小于100的频率为0.01+0.02+0.04+0.14=0.21,样本中不小于120的频率为0.11+0.06+0.02=0.19,估计该片经济林中底部周长小于100 cm的树木约占21%,周长不小于120 cm的树木约占19%．

课堂小结

    总体分布指的是总体取值的频率分布规律,由于总体分布不易知道,因此我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布.

    总体的分布分两种情况：当总体中的个体取值很少时,用茎叶图估计总体的分布；当总体中的个体取值较多时,将样本数据恰当分组,用各组的频率分布描述总体的分布,方法是用频率分布表或频率分布直方图.

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