在直角坐标系xOy上取两个定点
再取两个动点
，
，且
．
（Ⅰ）求直线
与
交点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过
的直线与轨迹C交于P,Q，过P作
轴且与轨迹C交于另一点N，F为轨迹C的右焦点，若
，求证：
.
在直角坐标系xOy上取两个定点 再取两个动点，，且．
（Ⅰ）求直线与交点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过的直线与轨迹C交于P,Q，过P作轴且与轨迹C交于另一点N，F为轨迹C的右焦点，若，求证：.
（Ⅰ）依题意知直线A1N1的方程为
①
直线A2N2
的方程为
②………………………………2分
设M(x，y)是直线A1N1与A2N2交点，①×②得 
,
由mn＝2，整理得
； ………………………………4分
（Ⅱ）设
，
由 
（
） ………………………………6分
由
故
, ………………8分
要证,即证
,只需证：
只需
即证 
即
,………10分
由（）得：
，即证. ……………………12分
（本题亦可先证直线NQ过焦点F，再由
得证）