函数f(x)＝xa，x∈(－1,0)∪(0,1)，若不等式f(x)>|x|成立，则在a∈{－2，－1,0,1,2}的条件下，a可以取值的个数是( )
A．0 B．2 C．3 D．4
函数f(x)＝xa，x∈(－1,0)∪(0,1)，若不等式f(x)>|x|成立，则在a∈{－2，－1,0,1,2}的条件下，a可以取值的个数是( )
A．0 B．2 C．3 D．4
B 因为x∈(－1,0)∪(0,1)，
所以0<|x|<1.
要使f(x)＝xa>|x|，xa在(－1,0)∪(0,1)上应大于0，
所以a＝－1,1显然是不成立的．
当a＝0时，f(x)＝1>|x|；
当a＝2时，f(x)＝x2＝|x|2<|x|；
当a＝－2时，f(x)＝x－2＝|x|－2>1>|x|.
综上，a的可能取值为0或－2，共2个．