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如图所示,半径R = 0.1m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切。

质量m = 0.1㎏的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点,另一质量也为m = 0.1kg的小滑块A,以v0 = 2m/s的水平初速度向B滑行,滑过s = 1m的距离,与B相碰,碰撞时间极短,碰后AB粘在一起运动。已知木块A与水平面之间的动摩擦因数μ = 0.2。取重力加速度g = 10m/s??。AB均可视为质点。求

(1)AB碰撞前瞬间的速度大小vA

(2)碰后瞬间,AB共同的速度大小v

(3)在半圆形轨道的最高点c,轨道对AB

的作用力N的大小。

答案

(1)=6m/s

(2)v=3m/s

(3)N=8N


解析:

(1)滑块做匀减速直线运动,加速度大小:=2 m/s2

   解得:=6m/s

(2)碰撞过程中满足动量守恒:

解得:v=3m/s

(3)由b运动到a的过程中,根据动能定理

设a点的速度为

  解得:=m/s

根据受力分析:   解得:N=8N

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