已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）经过点（﹣1，0），且满足4a+2b+c＞0，有下列结论：①a+b＞0；②﹣a+b+c＞0；③b2﹣2ac＞5a2．其中，正确结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）经过点（﹣1，0），且满足4a+2b+c＞0，有下列结论：①a+b＞0；②﹣a+b+c＞0；③b2﹣2ac＞5a2．其中，正确结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
D解：如图，∵抛物线过点（﹣1，0），且满足4a+2b+c＞0，
∴抛物线的对称轴x＝﹣
＞
，
∴b＞﹣a，即a+b＞0，所以①正确；
∵a＜0，b＞0，c＞0，
∴﹣a+b+c＞0，所以②正确；
∵a﹣b+c＝0，即b＝a+c，
∴4a+2（b+c）+c＞0，
∴2a+c＞0，
∴b2﹣2ac﹣5a2＝（a+c）2﹣2ac﹣5a2＝﹣（2a+c）（2a﹣c），
而2a+c＞0，2a﹣c＜0，
∴∴b2﹣2ac﹣5a2＞0，即b2﹣2ac＞5a2．所以③正确．
故选：D．
