如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC
DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长。
如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC
DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长。
解：在Rt△AEF和Rt△DEC中，∵EF⊥CE, ∴∠FEC=900 ,
∴∠AEF+∠DEC=900 ,而∠ECD+∠DEC=900 , ∴∠AEF=∠ECD
又∠FAE=∠EDC=900 , EF=EC , ∴Rt△AEF≌Rt△DEC
∴AE=CD
AD=AE+4
∵矩形ABCD的周长为32cm
∴2(AE+AE+4)=32，AE=6(cm)