如图，在
中，
，
，
，点
在
上，点
在
上，使得
是等腰直角三角形，
，求
的长. （提示: 可以运用“直角三角形中，
角所对的直角边等于斜边的一半”.
 |
如图，在中，，，，点在上，点在上，使得是等腰直角三角形，，求的长. （提示: 可以运用“直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”.
|
解：过点E作EF⊥BC于F，
∵，
∴∠1+∠3=90°，
∵∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠2，
又∵∠DFE =∠ACD =90°，DE =AD，
∴△ACD≌△DFE（AAS）．………………………… 2分
∴AC=DF=1，
∵在中，，，，
∴AB=2，DC =FE，
在Rt△ADE中，设EF为x，则DC为x， BE为2x，BF为
，
∴
，
解得
，
∴
．…………………………………… 5分