质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上,如图4-7-8所示,当升降机

质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上,如图4-7-8所示,当升降机作下列各种运动时,体重计的读数是多少?

图4-7-8

(1)升降机匀速上升;

(2)升降机以4 m/s2的加速度加速上升;

(3)升降机以5 m/s2的加速度加速下降;

(4)升降机以重力加速度g加速度下降。

答案

解:以人为研究对象,受力如图4-7-9所示,由牛顿第三定律知,人受到的支持力跟人对体重计的压力大小相等,所以体重计的读数即为支持力的大小。

图4-7-9

(1)匀速上升时,a1=0

FN1-mg=0,FN1=mg=600 N。

(2)加速上升时,a2向上,取向上为正方向,则

FN2-mg=ma2,FN2=mg+ma2=840 N。

(3)加速下降时,a3向下,取向下为正方向,则

mg-FN3=ma3,FN3=mg-ma3 =300 N。

(4)a4=g向下时,取向下为正,则

mg-FN4=ma4,所以FN4=0。


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