在交流电、简谐振动及各种“波”等问题的研究中，三角函数发挥了重要的作用.在这些实际问题中，经常会涉及“波”的叠加，在数学上常常可以归结为三角函数的叠加问题.设y1=3sin(2t+
)，y2=4sin2t表示两个不同的正弦“波”，试求它们叠加后的振幅、周期.
在交流电、简谐振动及各种“波”等问题的研究中，三角函数发挥了重要的作用.在这些实际问题中，经常会涉及“波”的叠加，在数学上常常可以归结为三角函数的叠加问题.设y1=3sin(2t+)，y2=4sin2t表示两个不同的正弦“波”，试求它们叠加后的振幅、周期.
解：
它们叠加后的函数是：y=y1+y2=3sin(2t+)+4sin2t=3cos2t+4sin2t=
(
cos2t+
sin2t)
=5sin(2t+φ)(其中tanφ=
).
所以，叠加后的函数的振幅为5，周期仍为π，
即叠加后的“波”的振幅为5，周期仍为π.