设f(x)=,试求:(1)f(a)+f(1-a)(0<a<1)的值;(2)f()+f()+f()+…+f()的值.

设f(x)=,试求:

(1)f(a)+f(1-a)(0<a<1)的值;

(2)f()+f()+f()+…+f()的值.

答案

思路分析:(1)代入解析式化简即可;(2)利用(1)的结论求值.

解:

(1)f(a)+f(1-a)=

=

==1.

(2)设S= f()+f()+f()+…+f(),

则有S=f()+f()+f()+…+f().

∴2S=[f()+f()]+[f()+…f()]+…+[f()+f()]

=1+1+…+1=2 006.

∴S=1 003.

∴f()+f()+f()+…+f()=1 003.

相关题目

催化剂是指在化学反应里能    其他物质的反应速率,而本
催化剂是指在化学反应里能    其他物质的反应速率,而本身的         在化学反应前后都不发生改变的物质。
普伐他汀是一种调节血脂的药物,其结构简式如图所示(未表
普伐他汀是一种调节血脂的药物,其结构简式如图所示(未表示出其空间构型)。下列关于普伐他汀的性质描述正确的是( ) A.能与FeCl3 溶液发生显色反
世界上最早的纸币“交子”发行于古代中国的 A.唐朝     
世界上最早的纸币“交子”发行于古代中国的 A.唐朝      B.北宋    C.明朝   D.元朝
下列实例中,属于用热传递的方法改变物体内能的是(     )
下列实例中,属于用热传递的方法改变物体内能的是(     ) A.铁丝反复弯折处会发热 B.太阳将棉被晒得暖乎乎的 C.两手相互摩擦,手心发热 D.锯
阅读下面的新闻,按要求答题。     尚一网讯  6月3日,半
阅读下面的新闻,按要求答题。     尚一网讯  6月3日,半程马拉松赛和环湖自行车赛将在湖南省常德市柳叶湖激情开赛,数百名长跑和骑行爱好者将
下列措施不合理的是(   )        A.用SO2漂白纸浆和草
下列措施不合理的是(   )        A.用SO2漂白纸浆和草帽      B.用硫酸清洗锅炉中的水垢        C.高温下用焦炭还原SiO2制取粗硅      
 How can you say you don't like something ________ you've never even tried it
 How can you say you don't like something ________ you've never even tried it ! A. while                   B. when                  C. whenever        
李先生在体检时,发现尿液中含有大量的葡萄糖,则他体内
李先生在体检时,发现尿液中含有大量的葡萄糖,则他体内发生病变的部位可能是(   ) A.肾小囊或肝脏                             

最新题目