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如图11,某个体户购进一批时令水果,20天销售完毕,他将本次销售情况进行了跟踪记录,根据所记录的数据可绘制的函数图象,其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图甲所示,销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图乙所示.

    (1)直接写出yx之间的函数关系式;

    (2)分别求出第10天和第15天的销售金额;

    (3)若日销售量不低于24千克的时间段为最佳销售期,则此次销售过程中最佳销售期共有多少天?在此期间销售单价最高为多少元?

  

答案

 1)分两种情况:

0≤x≤15时,设日销售量y与销售时间x的函数解析式为y=k1x

直线y=k1x过点(1530),

∴15k1=30,解得k1=2

∴y=2x0≤x≤15);

15x≤20时,设日销售量y与销售时间x的函数解析式为y=k2x+b

点(1530),(200)在y=k2x+b的图象上,

,解得:

∴y=6x+12015x≤20);

综上,可知yx之间的函数关系式为:

y=

210天和第15天在第10天和第20天之间,

10≤x≤20时,设销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数解析式为p=mx+n

点(1010),(208)在z=mx+n的图象上,

,解得

∴p=x+1210≤x≤20),

x=10时,p=10y=2×10=20,销售金额为:10×20=200(元),

x=15时,p=×15+12=9y=30,销售金额为:9×30=270(元).

故第10天和第15天的销售金额分别为200元,270元;

3)若日销售量不低于24千克,则y≥24

0≤x≤15时,y=2x

解不等式2x≥24,得x≥12

15x≤20时,y=6x+120

解不等式-6x+120≥24,得x≤16

∴12≤x≤16

∴“最佳销售期共有:1612+1=5(天);

∵p=x+1210≤x≤20),-0

∴px的增大而减小,

12≤x≤16时,x12时,p有最大值,此时p=×12+12=9.6(元/千克).

故此次销售过程中最佳销售期共有5天,在此期间销售单价最高为9.6元.

y

 

y

 

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