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若直线2x-y+λ=0按向量a=(1,-1)平移后与圆x2+y2+2x+4y=0相切,则实数λ的值为
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若直线2x-y+λ=0按向量
a
=(1,-1)平移后与圆x
2
+y
2
+2x+4y=0相切,则实数λ的值为
A.8或-2 B.6或-4 C.4或-6 D.2或-8
答案
A
解析
:直线2x-y+λ=0按向量
a
=(1,-1)平移后,得2x-y+λ-3=0,圆x
2
+y
2
+2x+4y=0配方,得(x+1)
2
+(y+2)
2
=5.若直线与圆相切,则
=
,解得λ=-2或λ=8.
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,解得λ=-2或λ=8.