已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1)满足
,则
的解是( )
A.0<x<1 B.x<1 C.x>0 D.x>1
已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1)满足
,则
的解是( )
A.0<x<1 B.x<1 C.x>0 D.x>1
D【考点】对数函数的单调性与特殊点.
【专题】计算题.
【分析】先由条件
,得到loga
>loga
从而求出a的取值范围,利用对数函数的单调性与特殊点化简不等式
为整式不等式即可求解.
【解答】解:∵满足
,
∴loga
>loga
⇒loga2>loga3⇒0<a<1,
则
⇔
⇒
⇒x>1.
故选D.
【点评】本小题主要考查函数单调性的应用、对数函数的单调性与特殊点、不等式的解法等基础知识,考查运算求解能力与转化思想.属于基础题.