将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记
将三角形纸片（△
ABC）按如图所示的方式折叠，使点
B落在边
AC上，记为点
B′，折痕为
EF．已知
AB＝
AC＝3，
BC＝4，若以点
B′，
F，
C为顶点的三角形与△
ABC相似，那么
BF的长度是
．
或2解析:
根据△B′FC与△ABC相似时的对应情况，有两种情况：
①△B′FC∽△ABC时，
=
，
又因为AB=AC=3，BC=4，B'F=BF，
所以
=
，
解得BF=
；
②△B′CF∽△BCA时，
=
，
又因为AB=AC=3，BC=4，B'F=CF，BF=B′F，
所以BF=4﹣B′F，
解得BF=2．
故BF的长度是
或2．
