政府决定用“对社会的有效贡献率”对企业进行评价,用表示某企业

政府决定用“对社会的有效贡献率”对企业进行评价,用表示某企业第n年投入的治理污染的环保费用,用表示该企业第n年的产值. 设(万元)且以后治理污染的环保费用每年比上一年增加2(万元);又设(万元),且企业的产值每年比上一年的平均增长率为10%. 用表示企业第n年 “对社会的有效贡献率”

(Ⅰ)求该企业第一年和第二年的“对社会的有效贡献率”;

(Ⅱ)已知1.13≈1.33,1.18≈2.14,试问:从第几年起该企业“对社会的有效贡献率”不低于20%?

答案

(1)该企业第一年的“对社会的有效贡献率”为1%;第二年的“对社会的有效贡献率”为3.3%   (2) 7


解析:

Ⅰ)∵

=1%,=3.3

∴该企业第一年的“对社会的有效贡献率”为1%;

第二年的“对社会的有效贡献率”为3.3%  

(Ⅱ)∵

%

先证%为增函数.

证法一:∵>0,

     

,

为关于n的增函数.

证法二:

为关于n的增函数.

再验证:

    

故从第7年该企业的“对社会的有效贡献率”不低于20%

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