如图抛物线
过 A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点。
（1）求抛物线解析式
（2）点C，D关于抛物线对称轴对称，求△BCD的面积
（3）如图，过点E（1，-1）作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与A、E、F对应）使得M、N在抛物线上，求M、N的坐标。
如图抛物线过 A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点。
（1）求抛物线解析式
（2）点C，D关于抛物线对称轴对称，求△BCD的面积
（3）如图，过点E（1，-1）作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与A、E、F对应）使得M、N在抛物线上，求M、N的坐标。
解：（1）抛物线过 A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点
∴
，
把C（0，2）代入得
，
∴抛物线解析式为
=
………………（3分）
（2）抛物线对称轴为
点 C（0，2），D关于抛物线对称轴对称
∴D（3，2）
∴
……………………（3分）
（3）∵A（-1，0），E（1，-1），EF⊥x轴于点F
∴AF=2，EF=1
如图由旋转知△MNQ≌△AEF
∴MQ=AF=2，NQ=EF=1
且MQ∥x轴 ，NQ ⊥x轴
设N（m，n），则M（m+2，n-1），
代入抛物线解析式
，得
，解得
∴M（3，2），N（1，3）