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 圆的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面

 圆的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图），双曲线过点P且离心率为.

（1）求的方程；

（2）椭圆过点P且与有相同的焦点，直线过的右焦点且与交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆心过点P，求的方程.

答案

（Ⅰ）；(Ⅱ) ，或..

【解析】

由题意知

解得，故方程为.

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