已知双曲线=1的两个焦点分别为F1、F2,点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°

已知双曲线=1的两个焦点分别为F₁、F₂,点P在双曲线上且满足∠F₁PF₂=90°,则△F₁PF₂的面积是________________________.

答案

思路分析：

设P为左支上的点,F₁为左焦点,|PF₁|=r₁,|PF₂|=r₂,则

(2)-(1)²,得r₁r₂=2.

∴

=1.

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