在△ABC中，已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC一定是A.等腰直角三角形

在△ABC中，已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC一定是

A.等腰直角三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

答案

B

解析：∵A+B+C=π,∴sinC=2sin(π-A)cosB，

即sinC=2sinAcosB. 由正弦定理、余弦定理得即a²-b²=0.

∴△ABC为等腰三角形.∴选B.

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