把图 ①中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直

把图 ① 中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图 2 ，图 ③ 所示的正方形，则图 ① 中菱形的面积为（　　）

A ． 8 B ． 10 C ． 12 D ． 14

C

【分析】

设菱形的面积为 S ，直角三角形的斜边长为 c ，由图 2 可得 ，由图 3 可得 ，由此得到 ，求解即可．

【详解】

解：设菱形的面积为 S ，直角三角形的斜边长为 c ，

由图 2 可得 ，

由图 3 可得 ，

∴ ，

解得 ，

故选： C ．

【点睛】

此题考查以弦图为背景的计算，正确理解图形之间的关系，设菱形的面积为 S ，直角三角形的斜边长为 c 由此表示出各关系式是解题的关键．