若三数a,1,c成等差数列,a2,1,c2又成等比数列,求（）n的值.

若三数a,1,c成等差数列,a²,1,c²又成等比数列,求（）ⁿ的值.

答案

解:由已知得

∴或

当时,

a²+c²=（a+c）²-2ac=4-2=2.

∴（）ⁿ

=（）ⁿ=1.

当时,

a²+c²=（a+c）²-2ac=4+2=6.

∴（）²=（）ⁿ

=（）ⁿ=0.

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