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设函数f（x）=x²-x+b，且f（log₂a）=b，log₂［f（a）］=2（a≠1），求f（log₂x）的最小值及对应的x的值.

答案

思路解析：关键是利用已知的两个条件求出a、b的值.

解：由已知得

即

由①得log₂a=1，∴a=2.

代入②得b=2.∴f（x）=x²-x+2.

∴f（log₂x）=log₂²x-log₂x+2=（log₂x-）²+.

∴当log₂x=时，f（log₂x）取得最小值，此时x=.

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