如图所示,在水平地面上固定一倾角θ=37°.表面光滑的斜面体,物体A以v1=6 m/s的初速度沿斜面上滑,同时在物体A的正上方,有一物体B以某一初速度水平抛出.如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中.A、B均可看成质点,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2.求:
(1)物体A上滑到最高点所用的时间t;
(2)物体B被抛出时的初速度v2;
(3)物体A、B间初始位置的高度差h.
如图所示,在水平地面上固定一倾角θ=37°.表面光滑的斜面体,物体A以v1=6 m/s的初速度沿斜面上滑,同时在物体A的正上方,有一物体B以某一初速度水平抛出.如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中.A、B均可看成质点,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2.求:
(1)物体A上滑到最高点所用的时间t;
(2)物体B被抛出时的初速度v2;
(3)物体A、B间初始位置的高度差h.
解析:(1)物体A上滑过程中,由牛顿第二定律得:mgsin θ=ma
代入数据得:a=6 m/s2
设物体A滑到最高点所用时间为t,由运动学公式:
0=v1-at
解得:t=1 s.
(2)物体B平抛的水平位移:
x=
v1tcos 37°=2.4 m
物体B平抛的初速度:
v2=
=2.4 m/s.
(3)物体A、B间的高度差:
h=hA⊥+hB=v1tsin 37°+gt2=6.8 m.
答案:(1)1 s (2)2.4 m/s (3)6.8 m