已知曲线
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
过点
，倾斜角为
．
（1）求曲线的直角坐标方程与直线l的参数方程；
（2）若曲线经过变换
后得到曲线
，且直线l与曲线交于
两点，求
的取值范围．
已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线过点，倾斜角为．
（1）求曲线的直角坐标方程与直线l的参数方程；
（2）若曲线经过变换后得到曲线，且直线l与曲线交于两点，求的取值范围．
解：（1）∵曲线C的极坐标方程为，
∴
，…………………………………………………………1分
∴曲线C的直角坐标方程为
，整理，得
……3分
∵
直线l过点，倾斜角为
，
∴直线l的参数方程为
.…………………………………………5分
（2）∵曲线C经过变换后得到曲线C′，
∴曲线C′为：
……………………………………………………………………6分
把直线l的参数方程，代入曲线C′：
得：
，…………………………………………7分
设A，B对应的参数分别为
，则
，………………………………8分
∴
……………………………………………………………9分
又直线l与曲线交于两点.
…………………………………………………………………………10分