观察下列等式
=1﹣
，
=
，
=
将以上三个等式两边分别相加得： ++=1﹣+
+
=1﹣
=
（1）猜想并写出：
=
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
+
+
+…+
=
②
+
+
+…+
=
（3）探究并计算：
+
+
+…+
．
观察下列等式=1﹣， =， =
将以上三个等式两边分别相加得： ++=1﹣++=1﹣=
（1）猜想并写出： =
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①+++…+=
②+++…+=
（3）探究并计算： +++…+ ．
【考点】规律型：数字的变化类；有理数的混合运算．
【分析】（1）根据连续整数的乘积的倒数等于倒数差可得；
（2）利用（1）中所得规律裂项求解可得；
（3）根据
=
（
﹣
）裂项求和可得．
【解答】解：（1）
=
﹣
，
故答案为：﹣；
（2）①原式=1﹣+﹣
+﹣
+…+
﹣
=1﹣=
；
②原式=1﹣
+
﹣
+﹣
+…+
﹣
=1﹣=
；
故答案为：
；
；
（3）原式=（﹣
+﹣
+﹣
+…+
﹣
）
=×（﹣）
=×
=
，
故答案为：
．